Question

13．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，-2x²，4x³，-6x⁴，8x⁵，-10x⁶，…按照上述規(guī)律，第2017個(gè)單項(xiàng)式是4032x²⁰¹⁷．

Answer 1

分析 根據(jù)單項(xiàng)式的指數(shù)與系數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵第一個(gè)數(shù)x=x¹；
第二個(gè)數(shù)-2x²=-2×（2-1）-x²；
第三個(gè)數(shù)4x³=2×（3-1）x³；
第四個(gè)數(shù)-6x⁴=-2×（4-1）x⁴；
第五個(gè)數(shù)8x⁵=2×（5-1）x⁵；
∴當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)數(shù)為：2（n-1）xⁿ．
∵2017為奇數(shù)，
∴第2017個(gè)單項(xiàng)式是2×（2017-1）x²⁰¹⁷=4032x²⁰¹⁷．
故答案為：4032x²⁰¹⁷．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是單項(xiàng)式，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．