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二次函數y=-3x2+6x+1的圖象如何移動就得到y=-3x2的圖象（ ）
A．先向右平移1個單位，再向上平移4個單位
B．先向左平移1個單位，再向上平移4個單位
C．先向右平移1個單位，再向下平移4個單位
D．先向左平移1個單位，再向下平移4個單位
【答案】分析：找到兩個拋物線的頂點，根據拋物線的頂點即可判斷是如何平移得到．
解答：解：原拋物線的頂點為（1，4），新拋物線的頂點為（0，0），
∴y=-3x2的圖象是二次函數y=-3x2+6x+1先向左平移1個單位，再向下平移4個單位得到，
故選D．
點評：討論兩個二次函數的圖象的平移問題，只需看頂點坐標是如何平移得到的即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

10、已知二次函數y=3x2-6x+5，把它的開口方向反向，再沿對稱軸向上平移，得到一條新的拋物線，它恰好與直線y=mx-2交于點（2，-4），則新拋物線的關系式為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、二次函數y=-3x2-6x+5的圖象的頂點坐標是
（-1，8）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、將二次函數y=3x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的二次函數是
y=3（x+2）2-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮江）對于二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．
現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務：
【嘗試】
（1）當t=2時，拋物線E的頂點坐標是
（1，-2）
（1，-2）
；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發現】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是
A（2，0）、B（-1，6）
A（2，0）、B（-1，6）
．
【應用1】
二次函數y=-3x2+5x+2是二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=3x2-2x-1，當x=-2時，y=
15
15
；當y=0時，x=
1或-
1
3
1或-
1
3
．

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同步練習冊答案
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