Question

10、已知二次函數(shù)y=3x²-6x+5，把它的開口方向反向，再沿對(duì)稱軸向上平移，得到一條新的拋物線，它恰好與直線y=mx-2交于點(diǎn)（2，-4），則新拋物線的關(guān)系式為（　　）

A、y=-3x²+6x-4

B、y=3x²+6x-4

C、y=-3x²-6x+4

D、y=-6x²-3x+4

Answer 1

分析：由y=3x²-6x+5=3（x-1）²+2，可知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），若它的頂點(diǎn)不動(dòng)，把開口反向，所得拋物線為y=-3（x-1）²+2，拋物線沿對(duì)稱軸平移，不改變頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，改變頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，設(shè)符合題意的拋物線為y=-3（x-1）²+a，將點(diǎn)（2，-4）代入求a即可．

解答：解：由y=3x²-6x+5=3（x-1）²+2，可知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
若拋物線頂點(diǎn)不動(dòng)，把開口反向，
所得拋物線為y=-3（x-1）²+2，
拋物線沿對(duì)稱軸平移后，設(shè)所得的拋物線為y=-3（x-1）²+a，
將點(diǎn)（2，-4）代入，得
-3（2-1）²+a=-4，
解得a=-1，
∴y=-3（x-1）²-1=-3x²+6x-4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線以頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180°，拋物線沿對(duì)稱軸上下平移的拋物線解析式確定的方法．關(guān)鍵是抓住頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向?qū)�解析式的影響，確定新拋物線的解析式．