Question

【題目】如圖1，在一張長方形紙條上畫一條數軸．

(1)折疊紙條使數軸上表示的點與表示5的點重合，折痕與數軸的交點表示的數是 ；

(2)如果數軸上兩點之間的距離為8，經過(1)的折疊方式能夠重合，那么左邊這個點表示的數是 ；

(3)如圖2，點A、B表示的數分別是、，數軸上有點C，使得AC=2BC，那么點C表示的數是 ；

(4)如圖2，若將此紙條沿A、B兩處剪開，將中間的一段紙條對折，使其左右兩端重合，這樣連續對折次后，再將其展開，求最左端的折痕與數軸的交點表示的數．（用含的代數式表示）

Answer 1

【答案】(1)2；(2)； (3)2或10；(4).

【解析】

（1）找出5表示的點與﹣1表示的點組成線段的中點表示數，然后結合數軸即可求得答案；

（2）由2平分兩個點組成的線段，得到左邊的點為2－距離的一半，從而可求得答案；

（3）設點C表示的數為x，分三種情況討論：①點C在A的左側，②點C在A和B之間，③點C在B的右側．

（4）先求出每兩條相鄰折痕的距離，進一步得到最左端的折痕和最右端的折痕與數軸的交點表示的數，即可求得答案．

（1）（﹣1+5）÷2=4÷2=2．

故折痕與數軸的交點表示的數為2；

（2）2－8÷2=2－4=－2；

（3）設點C表示的數為x，分三種情況討論：

①點C在A的左側，此時AC＜BC，與AC=2BC矛盾，此種情況不成立；

②點C在A和B之間，此時：x+2=2(4－x)，解得：x=2；

③點C在B的右側，此時：x+2=2(x－4)，解得：x=10．

綜上所述：點C表示的數是2或10．

（4）∵對折n次后，每兩條相鄰折痕的距離為=，∴最左端的折痕與數軸的交點表示的數是﹣2+．