Question

如圖(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE．

(1)試判斷AC與CE的位置關系，并說明理由．

(2)若將CD沿CB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)的情形，其余條件不變，此時第(1)問中AC與CE的位置關系還成立嗎？結(jié)論還成立嗎？請任選一個說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如圖(1)， 　　∵AB⊥BD，ED⊥BD， 　　∴∠B＝∠D＝90°． 　　又AB＝CD，BC＝DE， 　　∴△ABC≌△CDE．， 　　∴∠A＝∠DCE． 　　∵∠A＋∠ACB＝90°， 　　∴∠DCE＋∠ACB＝90°． 　　∴AC⊥CE． 　　(2)下面以圖(2)為例進行說明， 　　∵AB⊥BD，ED⊥BD， 　　∴∠B＝∠D＝90°． 　　又AB＝C2D，BC1＝DE， 　　∴△ABC1≌△C2DE． 　　∴∠A＝∠EC2D． 　　又∠A＋∠AC1B＝90°， 　　∴∠EC2D＋∠AC1B＝90°，即∠C2MC1＝90°． 　　∴∠AME＝90°． 　　∴AC1⊥EC2．