Question

20、如圖所示，已知AB=AC，PB=PC，下面結論：（1）EB=EC；（2）AD⊥BC；（3）AE平分∠BEC；（4）∠PBC=∠PCB，其中正確的是（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：此題我們可以采用排除法，對各個選項進行驗證從而得出最終答案，做題時，要結合已知條件與全等的判定方法對選項逐一驗證．

解答：解：∵AB=AC，PB=PC，AP=AP
∴△ABP≌△ACP（SSS）
∴∠BAP=∠CAP
∵AB=AC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∴BE=CE（第一個正確）
∴∠BEA=∠CEA，即AE平分∠BEC（第三個正確）
∵∠BAD=∠CAD，AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴∠ADB=∠ADC
∵∠ADB+∠ADC=180°
∴AD⊥BC（第二個正確）
∵PB=PC
∴∠PBC=∠PCB（第四個正確）
所以正確的有四個，故選D．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．