Question

二次函數(shù)y=-2x²+x-

1

2

，當(dāng)x=

 

時(shí)，y有最

 

值，為

 

．它的圖象與x軸

 

交點(diǎn)．

Answer 1

分析：易得開(kāi)口向下，那么二次函數(shù)有最小值

4ac-b2

4a

；根據(jù)b²-4ac與零的關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y=x²+3x-5的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵二次函數(shù)y=-2x²+x-

1

2

中，a=-2＜0，
∴有最大值．
當(dāng)x=-

b

2a

=-

1

-4

=

1

4

時(shí)，y最大值=

4ac-b2

4a

=

4-1

-8

=-

3

8

，
∵b²-4ac=1-4=-3＜0，
∴它的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)中，開(kāi)口向上，有最小值；開(kāi)口向下，有最大值；與x軸有沒(méi)有交點(diǎn)需看b²-4ac．