【題目】老師隨機抽査了本學期學生讀課外書冊數的情況,繪制成不完整的條形統計圖和不完整的扇形統計圖(如圖所示).
(1)補全條形統計圖;
(2)求出扇形統計圖中冊數為4的扇形的圓心角的度數;
(3)老師隨后又補查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數據合并后發現冊數的中位數沒改變,則最多補查了 .
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【題目】如圖,點P是⊙O外一點,PA切⊙O于點A,AB是⊙O的直徑,連接OP,過點B作BC∥OP交⊙O于點C,連接AC交OP于點D.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若PD=cm,AC=8cm,求圖中陰影部分的面積;
(3)在(2)的條件下,若點E是弧AB的中點,連接CE,求CE的長.
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【題目】如圖1,已知扇形MON的半徑為,∠MON=90°,點B在弧MN上移動,聯結BM,作OD⊥BM,垂足為點D,C為線段OD上一點,且OC=BM,聯結BC并延長交半徑OM于點A,設OA=x,∠COM的正切值為y.
(1)如圖2,當AB⊥OM時,求證:AM=AC;
(2)求y關于x的函數關系式,并寫出定義域;
(3)當△OAC為等腰三角形時,求x的值.
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【題目】如圖,△ABC三個頂點A(-3,5),B(-3,0),C(2,0),將△ABC繞點B順時針旋轉使A落在y軸上,與此同時頂點C恰好落在的圖象上,則k的值為( )
A. -2 B. -3 C. -4 D. -5
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【題目】某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋,以每袋標準質量45克為標準,檢測每袋的質量是否符合該標準,超過或不足的克數分別用正、負數來表示,記錄如下:
與標準質量的差值(單位:克) | ﹣5 | ﹣3 | 0 | 1 | 2 | 5 |
袋數 | 1 | 3 | 6 | 4 | 5 | 1 |
回答下列問題:
(1)這20袋樣品中,完全符合每袋標準質量45克的有 袋;
(2)這批樣品的總質量是多少克?(要求寫出算式).
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【題目】如圖,已知線段AB=4,延長AB到點C,使得AB=2BC,反向延長AB到點D,使AC=2AD.
(1)求線段CD的長;
(2)若Q為AB的中點,P為線段CD上一點,且BP=BC,求線段PQ的長.
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【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策,A.,B兩城決定向C,D兩鄉運送肥料以支持農村生產,已知A,B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C,D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C, D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸。現C鄉需要肥料240噸,D鄉需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設從A城運往C鄉肥料x噸,總運費為y元,求出最少總運費.
(3)由于更換車型,使A城運往C鄉的運費每噸減少a(0<a<6)元,這時怎樣調運才能使總運費最少?
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【題目】如圖1,矩形擺放在平面直角坐標系中,點
在
軸上,點
在
軸上,
,
,過點
的直線交矩形
的邊
于點
,且點
不與點
、
重合,過點
作
,
交
軸于點
,交
軸于點
.
(1)若為等腰直角三角形.
①求直線的函數解析式;
②在軸上另有一點
的坐標為
,請在直線
和
軸上分別找一點
、
,使
的周長最小,并求出此時點
的坐標和
周長的最小值.
(2)如圖2,過點作
交
軸于點
,若以
、
、
、
為頂點的四邊形是平行四邊形,求直線
的解析式.
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【題目】如圖1,∠AOB=120°,射線OP以1°/秒的速度從OA出發,射線OQ以2°/秒的速度從OB出發,兩條射線同時開始逆時針轉動t秒.
(1)當t=10秒時,求∠POQ的度數.
(2)如圖2,在射線OQ、OP轉動過程中,射線OE始終在∠BOQ內部,且OF平分∠AOP,若∠EOF=120°,求的值.
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