Question

4．如圖，在△ABC和△CDE中，若∠ACB=∠CED=90°，AB=CD，BC=DE，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

• A． △ABC≌△CDE
• B． E為BC中點
• C． AB⊥CD
• D． CE=AC

Answer 1

分析 首先證明△ABC≌△CDE，推出CE=AC，∠D=∠B，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD⊥AB，即可一一判斷．

解答 解：在Rt△ABC和Rt△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BC=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDE，
∴CE=AC，∠D=∠B，
∵∠D+∠DCE=90°，
∴∠B+∠DCE=90°，
∴CD⊥AB，
故A、C、D正確，
故選B．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．