Question

20．解方程：$\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{x+1}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：方程兩邊乘以（x+1）（x-1），得x（x+1）-（x+1）（x-1）=3（x-1），
去括號得：x²+x-x²+1=3x-3，
解得：x=2，
檢驗：當x=2時，（x+1）（x-1）=3≠0，
則原分式方程的解為x=2．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．