Question

9．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-1，1），B（-3，1），C（-1，4）．
（1）將△ABC沿x軸正方向平移3個單位得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出點B₁坐標．
（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A₂BC₂，請在圖中畫出△A₂BC₂，并寫出點C₂坐標．

Answer 1

分析 （1）利用點平移的坐標特征寫出點A、B、C的對應點A₁、B₁、C₁的坐標，然后描點即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網格特點和性質的性質，畫出點A、C的對應點A₂，C₂，即可得到△A₂BC₂，然后寫出點C₂坐標．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，點B₁坐標為（0，1）；
（2）如圖，△A₂BC₂為所作，點C₂坐標為（0，-1）．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平移變換．