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設a、b是正整數,且滿足56≤a+b≤59,0.9<
a
b
<0.91,則b2-a2等于(  )
A、171B、177
C、180D、182
分析:本題可先根據兩個不等式解出a、b的取值范圍,根據a、b是整數解得出a、b的可能取值,然后將a、b的值代入b2-a2中解出即可.
解答:解:∵0.9<
a
b
<0.91,
∴0.9b<a<0.91b,
即0.9b+b<a+b<0.91b+b;
又∵56≤a+b≤59
∴0.9b+b<59,b<31.05;0.91b+b>56,b>29.3,
即29.3<b<31.05; 
由題設a、b是正整數得,b=30或31;
①當b=30時,由0.9b<a<0.91b,得:27<a<28,這樣的正整數a不存在.
②當b=31時,由0.9b<a<0.91b,得27<a<29,
所以a=28,
所以b2-a2=312-282=177.
故選B.
點評:本題主要考查了不等式的解法,根據a、b的取值范圍,得出a、b的整數解,然后代入解出.求不等式組的解集,應遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.
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