Question

已知a=-1，則2a³+7a²-2a-12的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：將a=-1轉化為（a+1）²=5，再進一步轉化a²+2a=4
將2a³+7a²-2a-12轉化為2a³+4a²+2a+3a²-4a-12，對前三項提取公因式2a，運用完全平方公式變為2a（a+1）²+3a²-4a-12
此時將（a+1）²=5代入上式，變為3a²+6a-12，再對前兩項提取公因數2，變為3（a²+2a）-12
此時將a²+2a=4代入上式．最終問題得以解決．
解答：解：由已知得（a+1）²=5，所以a²+2a=4
則原式=2a³+4a²+2a+3a²-4a-12
=2a（a²+2a+1）+3a²-4a-12
=2a（a+1）²+3a²-4a-12
=2a×5+3a²-4a-12
=3a²+6a-12
=3（a²+2a）-12
=3×4-12
=0
故答案0
點評：注意解題中的整體代入思想，以及完全平方公式、提取公因式（公因數）的靈活運用．