Question

下列說法：

①當m＞1時，分式總有意義；

②若反比例函數y=的圖象經過點（，），則在每個分支內y隨著x的增大而增大；

③關于x的方程-2=有正數解，則m＜6；

④在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，AB邊上的高CD=h，那么以、、長為邊的三角形是直角三角形．

其中正確的結論的個數是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

AC
分析：①將x²-2x+m配方，再根據m＞1判斷分母的符號，
②本題隱含條件為m＜0，由k=xy判斷k的符號；
③先求解，再根據x＞0且x≠3求m的取值范圍；
④利用勾股定理的逆定理進行判斷．
解答：①∵x²-2x+m=（x-1）²+m-1，∴當m＞1時，x²-2x+m＞0，分式有意義，結論正確；
②由有意義可知，m＜0，則k=•＜0，圖象在二、四象限，在每個分支內y隨著x的增大而增大，結論正確；
③解方程得x=6-m，由x＞0可得m＜6，但x≠3，故m≠3，故應為m＜6且m≠3，結論錯誤；
④依題意，得a²+b²=c²，ab=ch，所以，+===，結論正確；
正確的有三個．
故選C．
點評：本題考查了勾股定理及其逆定理，分式方程的解，反比例函數圖象上點的坐標特點．關鍵是熟練掌握各知識點的解題方法．