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正多邊形的一個內角和它相鄰的外角的一半的和為160°，則此正多邊形的邊數為______________．
9   

試題分析：依題意設這個外角為x，則內角為180°-x
列方程：x+（180°-x）=160°，解得x=40°。因為正多邊形外角和為360°。所以：
360°÷40°=9（條）所以邊數為9條。
點評：本題難度中等，主要考查學生運用一元一次方程解決幾何問題的綜合運用，根據外角和性質判斷邊數為解題關鍵。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．點E從點C出發，沿折線CA—AD以每秒一個單位長度的速度運動，過點E作EF∥CD交BC于點F，同時過點E作EG⊥AC交直線BC于點G，設運動的時間為t，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，當點E運動到點D時停止運動．

（1）當點B與點G重合時，求此時t的值；
（2）直接寫出S與t之間的函數關系式和相應的自變量取值范圍；
（3）當t = 4時，將△EFG繞點E順時針旋轉一個角度（），∠GEF的兩邊分別交矩形的邊于點M，點N．當△MEN為等腰三角形時，求此時△MEN的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，過點O畫直線EF分別交AD、BC于點E、F。求證：OE＝OF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形和菱形的邊長分別為和，，則圖中陰影部分的面積是（ ）.
A．3　　B．2　C．　　D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，BD為對角線，E、F分別是DC、DB的中點，若EF=3，則菱形ABCD
的周長是        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，EF⊥AD交AD于點F，若EF＝3，AE＝5，則AD＝     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

折疊矩形ABCD的一邊AD, 折痕為AE, 且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標系。求點F和點E坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的中位線長是，下底長是，則它的上底長是      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在平行四邊形ABCD中,O1、O2、O3分別是對角線BD上的三點，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，連接AO1并延長交BC于點E，連接EO3并延長交AD于點F，則AD：DF等于（     ）
A．19:2B．9:1C．8:1D．7:1

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同步練習冊答案
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