Question

4．在△ABC中，（tanA-$\sqrt{3}$）²+|$\frac{\sqrt{2}}{2}$-cosB|=0，則∠C的度數為75°．

Answer 1

分析 根據非負數的性質，可得特殊角三角函數值，根據特殊角三角函數值，可得答案．

解答 解：由題意得
tanA=$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∠A=60°，∠B=45°．
∠C=180°-∠A-∠B=75°，
故答案為：75°

點評 本題考查了非負數的性質，利用非負數的性質得出特殊角三角函數值是解題關鍵．