Question

兩個扇形的面積相等，其圓心角分別為α、β，且α=

1

2

β，則兩個扇形的弧長之比l₁：l₂=（　�。�

A．1：2

B．2：1

C．4：1

D．1： 2

Answer 1

設兩個扇形的半徑分別為r₁，r₂，
∴兩個扇形的面積相等，
∴

απ×r12

360

=

βπ×r22

360

，
而α=

1

2

β，
∴αr₁²=2αr₂²，
∴r₁=

2

r₂，
又∵兩個扇形的面積相等，
∴

1

2

l₁•r₁=

1

2

l₂•r₂，
∴l₁：l₂=r₂：r₁=1：

2

．
故選D．