Question

如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直徑的長．

Answer 1

（1）∵OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，
∴弧AD=弧BD，
∵∠AOD=52°，
∴∠DEB=

1

2

∠AOD=26°；

（2）∵OD⊥AB，
∴AC=BC=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
∴在直角三角形AOC中，AO=

AC2+OC2

=

32+42

=5．
∴⊙O直徑的長是10．