Question

已知|x-12|+

z-13

與y²-10y+25互為相反數，求以x、y、z的值為邊長的三角形的面積．

Answer 1

分析：根據互為相反數的兩個數的和為0，列出等式，求出x，y，z的值，根據三邊的長判斷三角形的形狀．

解答：解：∵|x-12|+

z-13

與y²-10y+25互為相反數，
∴|x-12|+

z-13

+y²-10y+25=0
|x-12|+

z-13

+（y-5）²=0，
∴x=12，z=13，y=5．
∵5²+12²=13²．
∴以x、y、z的值為邊長的三角形為直角三角形．
∴三角形的面積為：

1

2

×5×12=30．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，非負數的性質：絕對值，偶次方，算術平方根以及配方法的應用的知識點．