Question

化簡求值：已知x=

1

2+ 3

，y=

1

2- 3

，求x²-y²的值．

Answer 1

分析：先把x，y分母有理化后，代入代數式利用平方差公式求值．

解答：解：∵x=

1

2+ 3

=2-

3

，y=

1

2- 3

=2+

3

，
∴原式=（2-

3

）²-（2+

3

）²
=[（2-

3

）+（2+

3

）][（2-

3

）-（2+

3

）]
=4×[-2

3

]
=-8

3

．

點評：分母有理化通常根據平方差公式進行去掉分母中的根號．