Question

化簡求值：已知

b+2

+a2+2a+1=0，求（b-a）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：先配方，再根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可求解．

解答：解：

b+2

+a²+2a+1=

b+2

+（a+1）²=0，
∴b+2=0，a+1=0，
解得a=-1，b=-2，
∴（b-a）²⁰⁰⁹=（-2+1）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了算術平方根非負數的性質，偶次方非負數的性質，先配方，再根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．