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【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置…，則正方形鐵片連續旋轉2017次后，點P的坐標為_____________.

【答案】(6053,2)

【解析】試題分析：第一次P1（5，2），第二次P2（5，1），第三次P3（7，1），第四次P4（10，2），第五次P5（14，2），…

發現點P的位置4次一個循環，∵2017÷4=504余1，P2017的縱坐標與P1相同為1，橫坐標為5+3×504=1517，∴P2017（1517，1），故答案為：（1517，1）．

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（3）如圖3，若點E、F分別是BC、AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．

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（2）如圖2，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數量關系，請證明你的猜想．

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