Question

3．如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A₁B₁C₁．
（1）在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）點A₁，B₁，C₁的坐標分別為（0，4）、（-1，1）、（3，1）；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．

Answer 1

分析 （1）首先確定A、B、C三點向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后對應點的位置，再連接即可；
（2）根據平面直角坐標寫出坐標即可；
（3）設P（0，y），再根據三角形的面積公式得$\frac{1}{2}$×4×|h|=6，進而可得y的值．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）由圖可得：A₁（0，4）、B₁（-1，1）；C₁ （3，1），
故答案為：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；

（3）設P（0，y），再根據三角形的面積公式得：
S_△PBC=$\frac{1}{2}$×4×|h|=6，解得|h|=3，
求出y的值為（0，1）或（0，-5）．

點評 此題主要考查了作圖--平移變換，關鍵是掌握圖形是有點組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關鍵點平移后的位置即可．