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（4分）如圖，在△ABD和△AEC中，E為AD上一點，若∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA. 求證：.
=

試題分析：如兩個三角形相似那么對應邊成比例，相似三角形的判定條件一般有三種，兩個對應角相等，那么三角形相似；三對應邊成比例，那么三角形相似兩對應邊成比例，及其夾角相等，那么三角形相似。；證明：∵∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA，          2分；
∴△AEC∽△BDA.           3分；
∴.         4分.
點評：熟知相似三角形的判定條件及性質，本題屬于基礎題，簡單易求證。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為邊BC上一點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點M，交BD于點G，過點G作GF∥BC交DC于點F．
求證：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數學活動課上，李老師帶領學生去測教學樓的高度。在陽光下，測得身高1.65米的黃麗同學BC的影長BA為1.1米，與此同時，測得教學樓DE的影長DF為12.1米.

（1）請你在圖中畫出此時教學樓DE在陽光下的投影DF；
（2）請你根據已測得的數據，求出教學樓DE的高度（精確到0.1米）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，EF//BC，，EF=3，則BC的長為
A．6B．9C．12D．27

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD中，有兩個分別內接于△ABC，△ACD的小正方形，它們的面積分別為m,n(如圖)則 =        

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A，B分別是兩條平行線m，n上任意兩點，C是直線n上一點，且∠ABC=90°，點E在AC的延長線上，BC=kAB（k≠0）．
（1）當k=1時，在圖（1）中，作∠BEF=∠ABC，EF交直線m于點F．寫出線段EF與EB的數量關系，并加以證明；

（2）若k≠1，如圖（2），∠BEF=∠ABC，其它條件不變，探究線段EF與EB的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC∽△DEF，相似比為1︰2，△ABC的面積是3cm2，則△DEF的面積是
A．3cm2B．6cm2C．12cm2D．2cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分 第（1）小題6分，第（2）小題6分）
已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D， CE⊥AB于點E，EC和BD相交于點O，聯接DE．

（1）求證：△EOD∽△BOC；
（2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個相似三角形的周長之和為24cm，一組對應邊分別為2.5cm和3.5cm，則較大三角形的周長為
A．10 cmB．12 cmC．14 cmD．16 cm

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同步練習冊答案
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