Question

10．如圖，在△ABC中，AB=AC=12，∠BAC=120°，則底邊上的中線AD=6．

Answer 1

分析 根據已知可求得等腰三角形的兩底角的度數，再根據等腰三角形“三線合一”可得AD⊥BC，最后根據直角三角形含30度角的性質求得AD的長．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB=AC=12，AD是△ABC底邊的中線，
∴AD⊥BC，
∴AD=$\frac{1}{2}AB$=6，
故答案為6．

點評 此題主要考查等腰三角形的性質和含30度角的直角三角形的性質，利用含30度角的直角三角形的性質是解答此題的關鍵．