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觀察下列不等式，猜想規律并填空：
12+22＞2×1×2；（
2
）2+（
1
2
）2＞2×
2
×
1
2

（-2）2+32＞2×（-2）×3；（
2
）2+
8
2＞2×
2
×
8
+
（-4）2+（-3）2＞2×（-4）×（-3）；（-
2
）2+（
8
）2＞2×
2
×
8
，a2+b2＞
 
（a≠b）．
分析：根據已知的不等式發現：兩個數的平方和大于兩個數的積的2倍．所以a2+b2＞2ab．
解答：解：規律為兩個數的平方和大于兩個數的積的2倍，所以a2+b2＞2ab．
點評：此題只需觀察已知的式子，即可發現規律．注意：此規律實際上是完全平方公式的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1．點（1，1）是直線y=x與雙曲線y=
1
x
的一個交點；
命題2．點（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=
8
x
的一個交點；
命題3．點（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=
27
x
的一個交點；
…．
（1）請觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數）；
（2）利用上題的猜想，直接寫出不等式2010x＞
20103
x
的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列不等式，猜想規律并填空：
12+22＞2×1×2；（數學公式）2+（數學公式）2＞2×數學公式×數學公式
（-2）2+32＞2×（-2）×3；（數學公式）2+數學公式2＞2×數學公式×數學公式+
（-4）2+（-3）2＞2×（-4）×（-3）；（-數學公式）2+（數學公式）2＞2×數學公式×數學公式，a2+b2＞________（a≠b）．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《代數式》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•宜昌）觀察下列不等式，猜想規律并填空：
12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××
（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+2＞2××+
（-4）2+（-3）2＞2×（-4）×（-3）；（-）2+（）2＞2××，a2+b2＞    （a≠b）．

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科目：初中數學 來源：2003年湖北省宜昌市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•宜昌）觀察下列不等式，猜想規律并填空：
12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××
（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+2＞2××+
（-4）2+（-3）2＞2×（-4）×（-3）；（-）2+（）2＞2××，a2+b2＞    （a≠b）．

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