Question

（2003•宜昌）觀察下列不等式，猜想規律并填空：
1²+2²＞2×1×2；（）²+（）²＞2××
（-2）²+3²＞2×（-2）×3；（）²+²＞2××+
（-4）²+（-3）²＞2×（-4）×（-3）；（-）²+（）²＞2××，a²+b²＞    （a≠b）．

Answer 1

【答案】分析：根據已知的不等式發現：兩個數的平方和大于兩個數的積的2倍．所以a²+b²＞2ab．
解答：解：規律為兩個數的平方和大于兩個數的積的2倍，所以a²+b²＞2ab．
點評：此題只需觀察已知的式子，即可發現規律．注意：此規律實際上是完全平方公式的運用．