Question

9．在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．
（1）若先從袋子中取出1個(gè)紅球后，再?gòu)拇�子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，求再?gòu)拇�中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率；
（2）若先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，要使隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率不小于$\frac{4}{5}$，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）先從袋子中取出1個(gè)紅球后，袋子中還有9個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黑球6個(gè)，然后根據(jù)概率公式即可得出再?gòu)拇�中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率；
（2）先用m表示出黑球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵先從袋子中取出1個(gè)紅球后，袋子中還有9個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黑球6個(gè)，
∴再?gòu)拇�中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率是$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$；

（2）∵先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，
∴袋中共有10個(gè)球，黑球的個(gè)數(shù)為6+m，
∴$\frac{6+m}{10}$≥$\frac{4}{5}$，解得m≥2．
故m的取值范圍是m≥2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．