Question

分解因式：1-4x²-4y²+8xy=

（1+2x-2y）（1-2x+2y）

，（x-1）（x-3）-1=

（x-2+

2

）（x-2-

2

）

．

Answer 1

分析：①當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中第一項為一組，后三項為一組，繼而可求得答案；
②首先利用整式的乘法求解，可將原式變形為x²-4x+2，然后利用求根法分解，即可求得答案．

解答：解：1-4x²-4y²+8xy=1-（4x²+4y²-8xy）=1-（2x-2y）²=（1+2x-2y）（1-2x+2y）；

（x-1）（x-3）-1=x²-4x+3-1=x²-4x+2=（x-2+

2

）（x-2-

2

）．
故答案為：（1+2x-2y）（1-2x+2y），（x-2+

2

）（x-2-

2

）．

點評：此題考查了分組分解法分解因式與完全平方公式分解因式的知識．此題難度不大，注意因式分解要徹底．