Question

如圖所示，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，那么陰影部分的面積是______．

Answer 1

根據(jù)題意得：
S_陰影=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

b（a+b）
=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²
=

1

2

（a²+b²-ab）
=

1

2

[（a+b）²-3ab]，
當(dāng)a+b=17，ab=60時(shí)，S_陰影=

1

2

×（289-180）=54.5．
故答案為：54.5