Question

9．先化簡，再求值：$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x+4}{x+2}$，其中x²+2x-15=0．

Answer 1

分析 首先對所求的分式進行通分相加即可化簡，然后把x²+2x-15=0進行變形，代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x+4}{x+2}$
=$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$，
∵x²+2x-15=0，
∴x²+2x=15，
∴原式=$\frac{4}{15}$．

點評 此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值．