Question

如圖，是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一頂點A處，沿著長方體表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短距離路徑的長為

 

．

Answer 1

分析：本題中螞蟻要跑的路徑有三種情況，知道當螞蟻爬的是一條直線時，路徑才會最短．螞蟻爬的是一個長方形的對角線．

解答：解：如圖1，當爬的長方形的長是（4+6）=10，寬是3時，

102+32

=

109

．

如圖2，當爬的長方形的長是（3+6）=9，寬是4時，

92+42

=

97

．

如圖3，爬的長方形的長是（3+4）=7時，寬是6時，

72+62

=

85

．

故答案為：

85

．

點評：本題考查平面展開最短路徑問題，關鍵知道螞蟻爬長方形的對角線長時，路徑最短，關鍵確定長和寬，找到最短路徑．