【題目】已知二次函數 y＝ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個數（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
【答案】C
【解析】
根據題意可知①觀察二次函數圖象即可得出a＜0、b＞0、c＞0，由此可得出abc＜0，即①正確；②由拋物線與x軸有兩個交點，由此可得出△＝b2﹣4ac＞0，即②錯誤；③由①可知0＜b＜﹣2a，由此可得出2a+b＜0，即③錯誤；④觀察函數圖象可知當x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＜0，即④正確．綜上即可得出結論．
解：①觀察二次函數圖象可得出：a＜0，0＜﹣
＜1，c＞0，
∴0＜b＜﹣2a，
∴abc＜0，①正確；
②∵二次函數圖象與x軸有兩個交點，
∴方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實數根，
∴△＝b2﹣4ac＞0，②錯誤；
③∵0＜b＜﹣2a，
∴b﹣（﹣2a）＝2a+b＜0，③錯誤；
④當x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＜0，④正確．
綜上所述：正確的結論為①④．
故選：C．
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點A出發，沿A→D→C→B的路徑運動．設點P運動的路程為x，△PAB的面積為y．圖2反映的是點P在A→D→C運動過程中，y與x的函數關系．請根據圖象回答以下問題：
（1）矩形ABCD的邊AD=________，AB=________；
（2）寫出點P在C→B運動過程中y與x的函數關系式，并在圖2中補全函數圖象．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，點F在AC的延長線上，且∠BAC＝2∠CBF．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為3，sin∠CBF＝
，求BC長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1為含銳角是30°的直角三角尺，其邊框為透明塑料制成（內、外直角三角形對應邊互相平行且三處所示寬度相等）．將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切（如圖2）．
（1）求直角三角尺邊框的寬；
（2）求邊B′C′的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明為探究函數
的圖象和性質，需要畫出函數圖象，列表如下：
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| …… |
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根據上表數據，在平面直角坐標系中描點，畫出函數圖象，如圖如示，小明畫出了圖象的一部分．
（1）請你幫小明畫出完整的的圖象；
（2）觀察函數圖象，請寫出這個函數的兩條性質：
性質一： ；
性質二： ．
（3）利用上述圖象，探究函數圖象與直線
的關系；
①當
時， 直線與函數在第一象限的圖象有一個交點
，則的坐標是 ；
②當
為何值時，討論函數的圖象與直線的交點個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
（點
與點
不重合），拋物線
經過點
，拋物線的頂點為
．
（1）
°；
（2）求
的值；
（3）在拋物線上是否存在點
，能夠使
？如果存在，請求出點
的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函數y1＝
的圖象經過點A，反比例函數y2＝
的圖象經過點B，則下列關于m，n的關系正確的是（ ）
A.m＝
nB.m＝﹣
nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．
(1)求證：△ADE≌△CBF
(2)當AD⊥BD時，請你判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由．
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