【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點A出發，沿A→D→C→B的路徑運動．設點P運動的路程為x，△PAB的面積為y．圖2反映的是點P在A→D→C運動過程中，y與x的函數關系．請根據圖象回答以下問題：
（1）矩形ABCD的邊AD=________，AB=________；
（2）寫出點P在C→B運動過程中y與x的函數關系式，并在圖2中補全函數圖象．
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【題目】已知拋物線
經過點
，與
軸交于點
．
求這條拋物線的解析式；
如圖1，點P是第三象限內拋物線上的一個動點，當四邊形
的面積最大時，求點
的坐標；
如圖2，線段
的垂直平分線交
軸于點
，垂足為
為拋物線的頂點，在直線
上是否存在一點
，使
的周長最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】（閱讀理解）
我們將使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點值，此時的點稱為函數的零點．例如，對于函數y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數y=x-1的零點值，點(1，0)是函數y=x-1的零點．
（問題解決）
（1）已知函數
，則它的零點坐標為________；
（2）若二次函數y=x2－2x＋m有兩個零點，則實數m的取值范圍是________；
（3）已知二次函數
的兩個零點都是整數點，求整數k的值．
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【題目】“六一”兒童節前，玩具商店根據市場調查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批數量的1.5倍，但每套進價多了10元．第一、二批玩具每套的進價分別是多少元？
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【題目】某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發放（發放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．
（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）
（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．
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【題目】已知，
是一元二次方程
的兩個實數根，且
，拋物線
的圖象經過點
，
，如圖所示．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線與
軸的另一個交點為
，拋物線的頂點為
，試求出點，的坐標，并判斷
的形狀；
（3）點
是直線
上的一個動點（點不與點
和點重合），過點作軸的垂線，交拋物線于點
，點
在直線上，距離點為
個單位長度，設點的橫坐標為
，
的面積為
，求出與之間的函數關系式．
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【題目】（12分）如圖，已知拋物線
與直線AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）兩點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設C是拋物線對稱軸上的一動點，求使∠CBA=90°的點C的坐標；
（3）探究在拋物線上是否存在點P，使得△APB的面積等于3？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知二次函數 y＝ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個數（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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