【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．
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【題目】有一水庫大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF為水庫的水面，點E在DC上，某課題小組在老師的帶領下想測量水的深度，他們測得背水坡AB的長為12米，迎水坡上DE的長為2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深．（精確到0.1米，
=1.41，
=1.73）
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【題目】某校數學興趣小組，對函數y＝|x﹣1|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
其中m＝ ．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象：
（3）根據畫出的函數圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的函數變化規律：
序號 | 函數圖象特征 | 函數變化規律 |
示例1 | 在直線x＝1的右側，函數圖象呈上升狀態 | 當x＞1時，y隨x的增大而增大 |
① | 在直線x＝1的左側，函數圖象呈下降狀態 |
|
示例2 | 函數圖象經過點（﹣3，5） | 當x＝﹣3時，y＝5 |
② | 函數圖象的最低點是（1，1） |
|
（4）當2＜y≤4時，x的取值范圍為 ．
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【題目】為宣傳6月6日世界海洋日，某校八年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護海洋生物多樣性”的知識競賽活動．為了解全年級500名學生此次競賽成績(百分制)的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下不完整的統計表(表1)和統計圖(如圖)．請根據圖表信息解答以下問題：
（1）本次調查一共隨機抽取了個參賽學生的成績；
（2）表1中a＝ ；
（3）所抽取的參賽學生的成績的中位數落在的“組別”是 ；
（4）請你估計，該校九年級競賽成績達到90分以上(含90分)的學生約有多少人．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=－
＋b(b＞0,b為常數)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，半徑為4的⊙O與x軸正半軸交于點C，與y軸正半軸相交于點D.
(1)若直線AB與⊙O相切于弧CD上一點，求b的值；
(2)若直線AB與⊙O有兩個交點F、G.
①b為何值時，⊙O上有且只有3個點到直線AB的距離為2？并求出此時直線被⊙O所截的弦FG的長；
②是否存在這樣的b，使得∠GOF=90°？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．
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【題目】某蔬菜店第一次用400元購進某種蔬菜，由于銷售狀況良好，該店又用700元第二次購進該品種蔬菜，所購數量是第一次購進數量的2倍，但進貨價每千克少了0.5元．
（1）第一次所購該蔬菜的進貨價是每千克多少元？
（2）蔬菜店在銷售中，如果兩次售價均相同，第一次購進的蔬菜有2% 的損耗，第二次購進的蔬菜有3% 的損耗，若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于944元，則該蔬菜每千克售價至少為多少元？
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【題目】以四邊形
的邊
、
、
、
為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為
、
、
、
，順次連結這四個點，得四邊形
．
（1）如圖1，當四邊形為矩形時，請判斷四邊形的形狀（不要求證明）．
（2）如圖2，當四邊形為一般平行四邊形時，設
①試用含
的代數式表示
，寫出解答過程；
②求證：
，并判斷四邊形是什么四邊形？請說明理由．
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【題目】一只不透明的袋子中裝有
個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字
、
、
、
，攪勻后先從中摸出一個球（不放回），再從余下的個球中摸出個球．
(1)用樹狀圖列出所有可能出現的結果；
(2)求
次摸出的乒乓球球面上數字的積為偶數的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點。
（1）實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。
①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。
（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數量關系，并說明理由。
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