Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函數y1＝的圖象經過點A，反比例函數y2＝的圖象經過點B，則下列關于m，n的關系正確的是（　　）

A.m＝nB.m＝﹣nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點B作BE⊥x軸于點E，過點A作AF⊥x軸于點F，設點B坐標為（a， ），點A的坐標為（b， ），證明△BOE∽△OAF，利用對應邊成比例可求出m、n的關系．

過點B作BE⊥x軸于點E，過點A作AF⊥x軸于點F，

∵∠OAB=30°，

∴OA= ，

設點B坐標為(a, ),點A的坐標為(b, )，

則OE=a,BE=,OF=b,AF=，

∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°，

∴∠OBE=∠AOF，

又∵∠BEO=∠OFA=90°，

∴△BOE∽△OAF，

∴ ,即 ，

解得：m ,n= ，

故可得：m=3n.

故選：D.