Question

一個叫巴爾末的中學教師成功地從光譜數據

9

5

，

16

12

，

25

21

，

36

32

，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規律，寫出第n（n≥1）個數據是

 

．

Answer 1

分析：要找分數的規律，首先觀察分子：顯然第n個數的分子是（n+2）²；再觀察分母：分母正好比分子小4．因此可求得第n個式子為：

(n+2)2

(n+2)2-4

．

解答：解：根據數的規律可知第n個式子是

(n+2)2

(n+2)2-4

．

點評：找分數的規律時，注意分別找分子和分母的規律，還要注意它們之間的關系．