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16．若|a+7|與|b-4|互為相反數，c、d互為倒數，求a-2cd-b的值．

分析由|a+7|與|b-4|互為相反數可得，|a+7|+|b-4|=0，利用非負數的性質可得a，b的值，由c、d互為倒數可得cd=1，代入所求代數式可得結果．

解答解：∵|a+7|與|b-4|互為相反數，
∴|a+7|+|b-4|=0，
∴a=-7，b=4，
∵c、d互為倒數，
∴cd=1
∴a-2cd-b=-7-2×1-4=-13．

點評本題主要考查了相反數的定義和倒數的性質，利用非負數的性質是解答此題的關鍵．

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7．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當△DCE旋轉至點A，D，E在同一直線上，連接BE，易證△BCE≌△ACD．則
①∠BEC=120°；②線段AD、BE之間的數量關系是AD=BE．
（2）拓展研究：
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長度．
（3）探究發(fā)現(xiàn)：
如圖3，P為等邊△ABC內一點，且∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，求BD的長．