Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數值y相等；③4a+b=0；④當y=2時，x的值只能取0；⑤x=-1是關于x的方程ax²+bx+c=0的一個解．其中正確的有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

①∵對稱軸為x=-

b

2a

＞0，
∴a、b異號，錯誤；
②∵對稱軸為x=

-1+5

2

=2，
∴當x=1和x=3時，函數值y相等，正確；
③∵對稱軸為x=-

b

2a

=2，
得4a+b=0，正確；
④∵點（0，2）的對稱點為（4，0），
∴當y=2時，x的值能取0或4，錯誤；
⑤∵ax²+bx+c=0的解即是二次函數與x軸的交點的橫坐標是-1或5，正確．
故選B．