Question

11．鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角，如果時間從下午2點整到下午4點整，鐘面角為90°的情況有（　　）

• A． 有一種
• B． 有二種
• C． 有三種
• D． 有四種

Answer 1

分析 根據鐘面角公式套入2點，3點即可求得具體哪個時間鐘面角為90°，4點整時顯然鐘面角為120°，查出個數即是所得．

解答 解：設n=分，m=點，
當m=2時，有5.5°×n-30°×2=90°或5.5°×n-30°×2=270°，
解得：n₁=27$\frac{3}{11}$，n₂=60；
當m=3時，有5.5°×n-30°×3=90°或30°×3-5.5°×n=90°，
解得：n₃=32$\frac{8}{11}$，n₄=0．
當m=4，n=0時，鐘面角為30°×4=120°≠90°．
綜上可知：鐘面角為90°的情況有2：27$\frac{3}{11}$、3：00、3：32$\frac{8}{11}$．
故選C．

點評 本題考查了鐘面角的應用，解題的關鍵是會使用鐘面角公式．