Question

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是40元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是50元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲2元，就會(huì)少售出20件玩具．

（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞50），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤ω元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價(jià)（元）	x
銷售量y（件）	①
銷售玩具獲得利潤ω（元）	②

（2）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于54元，且商場要完成不少于400件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）①：；②：；（2）商場的最大利潤為12000元

【解析】

（1）由銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具得銷售量 利潤；

（2）首先求出x的取值范圍，然后把轉(zhuǎn)化成，結(jié)合x的取值范圍，求出最大利潤．

解：（1）由銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具得，

①：

②：

故答案為：

①：

②：

（2）由題得，解得：

，

∴時(shí)取最大值，最大值為12000.

答：商場的最大利潤為12000元