Question

23、如圖：AM是△ABC的中線，AE、BC交于點M，F點在AM上，FM=EM，求證：BE∥CF．

Answer 1

分析：首先由SAS可證明△BEM≌△CFM，則∠FCM=∠EBM，則BE∥CF．

解答：證明：∵AM是△ABC的中線，
∴BM=CM，
又∵FM=EM，∠BME=∠CMF，
∴△BEM≌△CFM（SAS），
∴∠FCM=∠EBM，
∴BE∥CF．

點評：此題考查三角形全等的判定和性質，注意利用已知隱含的條件：對頂角相等．