Question

15．某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績如下：
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過整理，得到數據分析表如下：

班級	最高分	平均分	中位數	眾數	方差
A班	100	a	93	93	c
B班	99	95	b	93	8.4

（1）直接寫出表中a、b、c的值；
（2）依據數據分析表，有人說：“最高分在A班，A班的成績比B班好”，但也有人說B班的成績要好，請給出兩條支持B班成績好的理由．

Answer 1

分析 （1）求出A班的平均分確定出a的值，求出A班的方差確定出c的值，求出B班的中位數確定出b的值即可；
（2）分別從平均分，方差，以及中位數方面考慮，寫出支持B成績好的原因．

解答 解：（1）A班的平均分=$\frac{88+91+92+93+93+93+94+98+98+100}{10}$=94，
A班的方差=$\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+..（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]=12$，
B班的中位數為（96+95）÷2=95.5，
故答案為：a=94    b=95.5    c=12；
（2）①B班平均分高于A班；
②B班的成績集中在中上游，故支持B班成績好；

點評 本題考查了方差的計算，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．要學會分析統計數據，運用統計知識解決問題．