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已知線段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三點在同一條直線上，則AC=_?????? _.

【答案】

5 cm或15 cm

【解析】本題有兩種情形：

（1）當點C在線段AB上時，如圖，有AC=AB－BC，

又∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10－5=5（cm）；
（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，有AC=AB+BC，

又∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10+5=15（cm）．

故線段AC=5 cm或15 cm．

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已知線段AB=10，C為AB的黃金分割點（AC＞BC），則AC=

．

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已知線段AB=10，點P在線段AB上，且AP=6，以A為圓心AP為半徑作⊙A，點C在⊙A上，以B為圓心BC為半徑作⊙B，射線BC與⊙A交于點Q（不與點C重合）．
（1）當⊙B過點A時（如圖1），求CQ的長；
（2）當點Q在線段BC上時（如圖2），設BC=x，CQ=y，試求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；
（3）當由A、P、Q、C四點構成的四邊形是梯形時，求BC的長．