Question

周長(zhǎng)相等的正方形和正六邊形的面積分別為S₄和S₆，則S₄和S₆的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

分析：先設(shè)出周長(zhǎng)為a，再分別求出正方形及正六邊形的邊長(zhǎng)，用a的值表示出正方形和正六邊形的面積，再進(jìn)行比較即可．

解答：解：設(shè)周長(zhǎng)為a，則正方形的正六邊形的邊長(zhǎng)分別為

1

4

a和

1

6

a，
其面積分別為

1

16

a2和6•

3

4

•(

1

6

a)2=

3

24

a2，
故S₄＜S₆．
故答案為：S₄＜S₆．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，能用a分別表示出正方形及正六邊形的面積是解答此類題目的關(guān)鍵．