Question

13．關于反比例函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$的圖象，下列說法正確的是（　　）

• A． 圖象經(jīng)過點（1，1）
• B． 兩個分支分布在第二、四象限
• C． 兩個分支關于x軸成軸對稱
• D． 當x＜0時，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質（1）反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大進行分析即可．

解答 解：A、1×1=1≠-1，故反比例函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$的圖象不過（1，1）點，故此選項錯誤；
B、k=-1＜0，兩個分支分布在第二、四象限，故此選項正確；
C、兩個分支關于x軸成軸對稱，說法錯誤，應是關于原點對稱，故此選項錯誤；
D、當x＜0時，y隨x的增大而減小，說法錯誤，應為當x＜0時，y隨x的增大而增大，故此選項錯誤；
故選：B．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的點橫縱坐標之積=k，掌握反比例函數(shù)的性質．