Question

某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產品需要裝入某一規格的紙箱．供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：

方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；

方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產紙箱數收取．工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元．

（1）若需要這種規格的紙箱個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用（元）關于（個）的函數關系式；

（2）假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）從紙箱廠定制購買紙箱費用：，蔬菜加工廠自己加工紙箱費用：（2）兩種方案都可以，兩種方案所需的費用相同

【解析】解：（1）從紙箱廠定制購買紙箱費用：

蔬菜加工廠自己加工紙箱費用：．

（2），

由，得：，

解得：．

當時，，

選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費用低．

當時，，

選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費用低．

當時，，

兩種方案都可以，兩種方案所需的費用相同．

（1）根據題意分別表示紙箱個數與費用的關系式；

（2）根據紙箱數量比較兩種方案的費用，即需分類討論．