Question

解方程：2

x2-2x

+x2-2x=0

Answer 1

分析：此方程可用換元法解方程．設

x2-2x

=y，則方程化為2y+y²=0，然后求解．

解答：解：設

x2-2x

=y，則方程為2y+y²=0，
y（2+y）=0，
∴y₁=0，y₂=-2，
∵y=

x2-2x

≥0，
∴y₂=-2舍去；
∴x²-2x=0，
∴x（x-2）=0，
解得：x₁=0，x₂=2．

點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設

x2-2x

=y．