Question

（1）計算：（x+1）⁰-

12

+|-

3

|
（2）解方程：2x²-2x-1=0
（3）化簡：

x-1

x2-1

-

x

x2-x

．

Answer 1

分析：（1）先計算零指數冪、二次根式化為最簡二次根式、取絕對值，然后根據實數運算法則進行計算；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程；
（3）先根據平方差公式、提取公因式分解分式中的分母，然后約分，最后通分計算．

解答：解：（1）原式=1-2

3

+

3

=1-

3

；

（2）∵2x²-2x-1=0的二次項系數a=2，一次項系數b=-2，常數項c=-1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2± 4+8

4

=

1± 3

2

，
∴x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

；

（3）原式=

x-1

(x-1)(x+1)

-

x

x(x-1)

=

1

x+1

-

1

x-1

=-

2

(x-1)(x+1)

．

點評：本題考查了實數運算、解分式方程、解一元二次方程--公式法．解答（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程時，一定要弄清楚公式中的a、b、c所表示的意義．