Question

（1）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-

1

3

．
（2）解方程：2x²-2x=5．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式和完全平方公式化簡代數(shù)式（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，然后將已知條件代入求值；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程．

解答：解：（1）原式=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²，
=2ab，
當a=3，b=-

1

3

時，原式=2×3×(-

1

3

)=-2；

（2）移項，得2x²-2x-5=0，
這里，a=2，b=-2，c=-5，
∵b²-4ac=（-2）²-4×2×（-5）=44＞0，（3分）
∴x=

2± 44

2×2

=

1± 11

2

．（6分）
即：x1=

1+ 11

2

，x2=

1- 11

2

．（8分）

點評：本題綜合考查了一元二次方程的解法、整式的化簡求值．要會熟練運用公式法求得一元二次方程的解．